神马作文网在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-3
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:17:37
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-3/5
求sinA的值
若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影
(1)
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B+B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B+B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-3
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
在三角形ABC中,角a,b,c的对边分别为a.b,c,且a=√3/2b,B=C①求cosB②设函数f（x）=sin（2x
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA-B/2cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且c为最大边,sin(A+π/4)+cos(A+π/4）=（3倍根号
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B