神马作文网在三角形ABC中,角ACB=90度,（1）当点D在斜边AB内部时,求证：（CD^2-BD^2）/BC^2=(AD-BD)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:40:59
在三角形ABC中,角ACB=90度,（1）当点D在斜边AB内部时,求证：（CD^2-BD^2）/BC^2=(AD-BD)/AB
(2)当点D与点A重合时,上述等式是否成立?说明理由.
（3）当点D在BA的延长线上时,第1小题的等式是否成立,说明理由?
还有半小时就要!
(2)当点D与点A重合时,上述等式是否成立?说明理由.
（3）当点D在BA的延长线上时,第1小题的等式是否成立,说明理由?
还有半小时就要!
(1)作DE垂直于BC于E,则DE平行于AC
三角形BDE和CDE中,
CD^2=DE^2+CE^2,BD^2=DE^2+BE^2
CD^2-BD^2=CE^2-BE^2=(CE-BE)*BC
(CD^2-BD^2)/BC^2=(CE-BE)/BC
因为DE平行于AC,所以
AD/BD=CE/BE
(AD-BD)/(AD+BD)=(CE-BE)/(CE+BE)
(AD-BD)/AB=(CE-BE)/BC
所以(CD^2-BD^2)/BC^2=(AD-BD)/AB
(2)当点D与点A重合时,
CD=AC,BD=AB,AD=0,BD=AB
上式变为：(AC^2-AB^2)/BC^2=-AB/AB=-1成立
(3)作DE垂直于BC于交BC的延长线于E,则DE平行于AC,方法同(1),不成立
(CD^2-BD^2)/BC^2=-(CE+BE)/BC
(AD-BD)/AB=-1
三角形BDE和CDE中,
CD^2=DE^2+CE^2,BD^2=DE^2+BE^2
CD^2-BD^2=CE^2-BE^2=(CE-BE)*BC
(CD^2-BD^2)/BC^2=(CE-BE)/BC
因为DE平行于AC,所以
AD/BD=CE/BE
(AD-BD)/(AD+BD)=(CE-BE)/(CE+BE)
(AD-BD)/AB=(CE-BE)/BC
所以(CD^2-BD^2)/BC^2=(AD-BD)/AB
(2)当点D与点A重合时,
CD=AC,BD=AB,AD=0,BD=AB
上式变为：(AC^2-AB^2)/BC^2=-AB/AB=-1成立
(3)作DE垂直于BC于交BC的延长线于E,则DE平行于AC,方法同(1),不成立
(CD^2-BD^2)/BC^2=-(CE+BE)/BC
(AD-BD)/AB=-1
在三角形ABC中,角ACB=90度,（1）当点D在斜边AB内部时,求证：（CD^2-BD^2）/BC^2=(AD-BD)
在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为点D.求证:AB的平方=AD的平方+BD的平方+2CD的平方
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方
已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证AB平方=AD平方+BD平方+2CD平方
如图:已知△ABC中AB=AC,点D在BC上,∠DAB=90°(1)当∠C=30°时,求证:BD=2CD （2）当BD=
已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D求证：（1）△BDC相似△BCA（2）BC*BC=BD*AB为避免