神马作文网已知抛物线x²=4y,圆x²+y²=1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:43:43
已知抛物线x²=4y,圆x²+y²=1
设P(a,b)是抛物线上一点(a＞2),过P作圆的两条切线,分别与x轴交于A,B两点,若线段AB的中点为（－4／15,0）,求实数a的值
设P(a,b)是抛物线上一点(a＞2),过P作圆的两条切线,分别与x轴交于A,B两点,若线段AB的中点为（－4／15,0）,求实数a的值
显然a² = 4b,b = a²/4,P(a,a²/4)
设A(m,0),PA的方程:(y - 0)/(x - m) = (a²/4 - 0)/(a - m)
a²x - 4(a-m)y - a²m = 0
圆x²+y²=1的圆心为原点O,半径为r = 1
AP与圆相切,则O与AP的距离d = |a²m|/√[a⁴+16(a-m)²] = r = 1
平方:a⁴m² = a⁴ + 16(a² - 2am + m²)
(a⁴-16)m² + 32am -a⁴ - 16a² = 0
该方程有两个解,为A,B的横坐标
AB的中点的横坐标:-4/15 = (m₁ + m₂)/2 = -32a/[2(a⁴-16)]
a⁴ -16 = 60a
用观察法可知a = 4
设A(m,0),PA的方程:(y - 0)/(x - m) = (a²/4 - 0)/(a - m)
a²x - 4(a-m)y - a²m = 0
圆x²+y²=1的圆心为原点O,半径为r = 1
AP与圆相切,则O与AP的距离d = |a²m|/√[a⁴+16(a-m)²] = r = 1
平方:a⁴m² = a⁴ + 16(a² - 2am + m²)
(a⁴-16)m² + 32am -a⁴ - 16a² = 0
该方程有两个解,为A,B的横坐标
AB的中点的横坐标:-4/15 = (m₁ + m₂)/2 = -32a/[2(a⁴-16)]
a⁴ -16 = 60a
用观察法可知a = 4
已知抛物线y=-1/2x²+x+4
已知抛物线x²=4y,圆x²+y²=1
已知抛物线y=-x²+2x+2
已知抛物线+y=x²-2x-3
已知抛物线y=x²+2x+1,当_时,y＞0.
已知抛物线y=x²-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标
已知抛物线y=x²-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
已知抛物线C1：y=-2x²-2x+1,抛物线C2：y=2x²-2x-1,
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
数学二次函数.已知抛物线y=1/2X²+x-5/2
已知抛物线y=2x²-3x-5（1）画出图像