数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:30:18
数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1)^2=0,求an通项
(n+1)an^2+an*an+1-n(an+1)^2=0
得到:((n+1)an-nan+1)(an+an+1)=0
an>0,所以只有(n+1)an=nan+1
所以an+1/n+1=an/n=an-1/(n-1)=an-2/(n-2)……=a1/1=2
所以an=2n n=1时满足
再问: 如果用叠乘法怎么算啊、
再答: (n+1)an=nan+1 所以an+1/an=(n+1)/n an/an-1=n/(n-1) an-1/an-2=(n-1)/(n-2) …… a2/a1=2/1 累乘得到an/an-1*an-1/an-2*……a2/a1=n/n-1*(n-1)/(n-2)*……*2/1 也就是an/a1=n/1 an=n*a1=2n
得到:((n+1)an-nan+1)(an+an+1)=0
an>0,所以只有(n+1)an=nan+1
所以an+1/n+1=an/n=an-1/(n-1)=an-2/(n-2)……=a1/1=2
所以an=2n n=1时满足
再问: 如果用叠乘法怎么算啊、
再答: (n+1)an=nan+1 所以an+1/an=(n+1)/n an/an-1=n/(n-1) an-1/an-2=(n-1)/(n-2) …… a2/a1=2/1 累乘得到an/an-1*an-1/an-2*……a2/a1=n/n-1*(n-1)/(n-2)*……*2/1 也就是an/a1=n/1 an=n*a1=2n
数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1
数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标
设函数f(x)=1/x,数列an满足:a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2…
设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+a
数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意的正整数n,恒有a2n=an+n,a512=( )
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前
数学归纳法证明数列数列{an}满足a=1且对任意的n∈N*都有8an·(an+1)-16(an+1)+2an+5=0,记
在数列{an}中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= ___ .
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
设数列{an}满足an+1/an=n+2/n+1,且a1=2