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等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:28:38
等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为______.
等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为______.
设△ABC的顶角为∠A,
过C点作AB边的高,交BA的延长线于点D,
∴S△ABC=
1
2AB•CD,
∵AB=AC,∠DAC=∠B+∠BCA=30°,
∴在Rt△ACD中,CD=
1
2AC=a,
∴S△ABC=
1
2AB•CD=
1
2×2a×a=a2