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设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:25:27
设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
设直线方程为:
x/a+y/b=1,a>0,b>0
满足:1/a+1/b=1>=2√1/ab
所以
ab>=4 (a=b=2时取等号)
所以
面积s=1/2*ab
它的最小值=1/2*4=2.
此时方程为
x/2+y/2=1

y=-x+2.