设甲乙两数的最大公因数为p,甲数为pm,乙数为pn,m、n互质,则两数的最小公倍数为 pmn,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:30:27
设甲乙两数的最大公因数为p,
甲数为pm,乙数为pn,m、n互质,则两数的最小公倍数为 pmn,
于是得pm+pn=80,整理是P(m+n)=80,
pmn-p=80,整理是P(mn-1)=80,
p(mn−1)
P(m+n)=1,
整理是mn-1=m+n,
mn-1-m-n=0,
两边同时加上2得:mn-n-m+1=2,
整理n(m-1)-m+1=2,
整理n(m-1)-(m-1)=2,
整理(m-1)(n-1)=2×1,
解得m-1=2,n-1=1;或n-1=2,m-1=1,
结果m=2,n=3,或m=3,n=2.
把结果代入p×(2+3)=80,解得p=16,
一个数是:16×2=32,
另一个数是:16×3=48,
两数乘积为:32×48=1536
故答案为:1536.
甲数为pm,乙数为pn,m、n互质,则两数的最小公倍数为 pmn,
于是得pm+pn=80,整理是P(m+n)=80,
pmn-p=80,整理是P(mn-1)=80,
p(mn−1)
P(m+n)=1,
整理是mn-1=m+n,
mn-1-m-n=0,
两边同时加上2得:mn-n-m+1=2,
整理n(m-1)-m+1=2,
整理n(m-1)-(m-1)=2,
整理(m-1)(n-1)=2×1,
解得m-1=2,n-1=1;或n-1=2,m-1=1,
结果m=2,n=3,或m=3,n=2.
把结果代入p×(2+3)=80,解得p=16,
一个数是:16×2=32,
另一个数是:16×3=48,
两数乘积为:32×48=1536
故答案为:1536.
设甲乙两数的最大公因数为p,甲数为pm,乙数为pn,m、n互质,则两数的最小公倍数为 pmn,
M(-1,2),N(5,2),|PM|-|PN|=6,则P的轨迹方程为
已知两个数的最大公因数为4,最小公倍数为120,求这两个数?
在周长为16的△PMN中,MN=6,则PM•PN
两个数的最大公因数是6,最小公倍数是108,其中一个数为18,另一个数为多少?
两个数的最大公因数是12,最小公倍数是144,则这两数的和为几?
1.已知M÷N=0.1(M,N为自然数),M,N的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
如图,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和4cm,C点和M点重合,
已知甲、乙两数的比为5:3,并且他们的最大公因数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少?
几道数学题,有点难甲 乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,如果甲乙两数差为18,求此二数.两个数最小公倍数
甲、乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是450,若它们的差最小,则这两个数为?
甲数=a*b,乙数=a*c(a、b、c、为不同的质数),求甲、乙两数的最大公因数和最小公倍数.