数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:22:19

数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：
（1） a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；
（2） a2+a4+a6+~+a2n的值

a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n+1)-3a(n) (n>=2)
所以4a(n)=3a(n+1)
所以a(n+1)=4/3*a(n)
所以a(n)为公比为4/3的等比数列(n>=2)
所以a(n)=1 (n=1)
a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2)
a2+a4+...+a2n
=1/3+1/3*(4/3)^2+1/3*(4/3)^4+ ...+1/3*(4/3)^(2n-2)
=1/3*((16/9)^0+(16/9)^1+(16/9)^2+...+(16/9)^(n-1))
=1/3*(1-(16/9)^n)/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn, 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn, 数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式