在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点T.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 05:26:36
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点T.
(1)求出T点的坐标及圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使|
|
(1)求出T点的坐标及圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使|
PA |
(1)因为直线l:y=mx+(3-4m)过定点T(4,3)…(2分)
由题意,要使圆O的面积最小,定点T(4,3)在圆上,
所以圆O的方程为x2+y2=25;…(5分)
(2)A(-5,0),B(5,0),设P(x0,y0),则
x20+
y20<25…(1)
∵
PA=(−5−x0,−y0),
PB=(5−x0,−y0),
由|
PA|,|
PO|,|
PB|成等比数列得,|
PO|2=|
PA|•|
PB|,
即
由题意,要使圆O的面积最小,定点T(4,3)在圆上,
所以圆O的方程为x2+y2=25;…(5分)
(2)A(-5,0),B(5,0),设P(x0,y0),则
x20+
y20<25…(1)
∵
PA=(−5−x0,−y0),
PB=(5−x0,−y0),
由|
PA|,|
PO|,|
PB|成等比数列得,|
PO|2=|
PA|•|
PB|,
即
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点T.
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点且要求使圆O的面积最小
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最
在平面直角坐标系x0y中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小
在平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最
平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求圆O的面积最小。
⒈平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小,写出圆o
⒈平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小,写出圆o
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点
平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求使圆o的方程最小.