如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:00:37

证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，
∵CE⊥AD，
∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，
∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，
在△BCF和△CDE中，

∠BCF＝∠D
∠CED＝∠BFC＝90°
BC＝CD，
∴△BCF≌△CDE（AAS），
∴BF=CE，
又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，
∴AE=BF，
∴AE=CE．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证：AE=CE. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE= 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE 如图四边形ABCD中角A=角BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证AE=CE拜托各位大神如图,四边形ABCD中,角A=角B=90度,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图，四边形ABCD中，AB=BC，AB∥CD，∠D=90°，AE⊥BC于点E，求证：CD=CE．如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,CA平分∠BCE,AE⊥CD于E.求证：CB+CD=2CE 【快, 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC