20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:37:00
20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向
量OB等于-3
1.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范围3.若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是【-2,2】,且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.
量OB等于-3
1.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范围3.若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是【-2,2】,且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.
1.设抛物线方程为y^=2px,(p>0),
则l:x=ny+p/2,代入上式得
y^-2npy-p^=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1+y2=2np,y1y2=-p^,
向量OA*OB=x1x2+y1y2=(ny1+p/2)(ny2+p/2)+y1y2
=(n^+1)y1y2+np(y1+y2)/2+p^/4
=(-3/4)p^=-3,
∴p^=4,p=2,抛物线方程为y^=4x.
2.向量MA=(x1-m,y1),MB=(x2-m,y2),
角AMB是锐角,
MA*MB>0,
(x1-m)(x2-m)+y1y2=(ny1+1-m)(ny2+1-m)+y1y2
=(n^+1)y1y2+n(1-m)(y1+y2)+(1-m)^
=-4(n^+1)+4n^(1-m)+(1-m)^
=m^-(2+4n^)m-4>0,m
再问: 为什么l:x=ny+p/2,啊
再答: l过焦点F(p/2,0).
则l:x=ny+p/2,代入上式得
y^-2npy-p^=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1+y2=2np,y1y2=-p^,
向量OA*OB=x1x2+y1y2=(ny1+p/2)(ny2+p/2)+y1y2
=(n^+1)y1y2+np(y1+y2)/2+p^/4
=(-3/4)p^=-3,
∴p^=4,p=2,抛物线方程为y^=4x.
2.向量MA=(x1-m,y1),MB=(x2-m,y2),
角AMB是锐角,
MA*MB>0,
(x1-m)(x2-m)+y1y2=(ny1+1-m)(ny2+1-m)+y1y2
=(n^+1)y1y2+n(1-m)(y1+y2)+(1-m)^
=-4(n^+1)+4n^(1-m)+(1-m)^
=m^-(2+4n^)m-4>0,m
再问: 为什么l:x=ny+p/2,啊
再答: l过焦点F(p/2,0).
20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-
已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-3
已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M,N两点,且满足向量OM·向量ON=
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB =
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?