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在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:39:37
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
过D作DE垂直AB于E
因为 AD=BD
所以 AE=EB=1/2AB
因为 AC=1/2AB
所以 AC=AE
因为 AD平分角BAC
所以 角CAD=角EAD
又因为 AD=AD
所以 三角形CAD全等于三角形EAD
所以 角DCA=角DEA
因为 DE垂直AB
所以 角DCA=角DEA=90度
所以 DC垂直AC