如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:34:09
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:EB=GD
(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由
(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
(1)求证:EB=GD
(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由
(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
(1)求证:EB=GD
证明:连接GE并延长,交CD延长线于S
延长BA交GS于Q
∵AG在正方形ABCD的对角线CA延长线上
且四边形AEFG是正方形
∴BQ⊥GS
CS⊥GS
∴GQ=QE=AQ=DS
QS=AD=AB=CD
∴BQ=CS
∴⊿BEQ≌⊿GDS
∴BE=GD
(2)判断EB与GD的位置关系 并说明理由
EB⊥GD
证明:∵⊿BEQ≌⊿GDS
∴∠EBQ=∠DGS
又∵BQ⊥GS
∴∠EBQ+∠QEB=90°
∴∠DGS+∠QEB=90°
∴∠GHE=90°
∴EB⊥GD
(3)若AB=2 AG=根号2 求EB的长
∵AG=√2
∴ GQ=QE=AQ=1
又∵AB=2
∴BQ=3
∴EB=√(BQ²+QE²)
=√(3²+1²)
=√10
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若&n
点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边做一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H
点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和DG相交于点H.&nbs
(2011•防城港)如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB
初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD
如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证
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