如图,AB平行DC,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证EF与AC互相平分〔不好意思,图没有〕
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:35:29
如图,AB平行DC,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证EF与AC互相平分〔不好意思,图没有〕
连结AF,CE,
∵AB∥DC,∠ABC=∠CDA,
则把△ACD绕着AC的中点
旋转180° 后可与△ABE完
全重
合,∴AB=CD,∠BAC=∠DCA,
在△ABE与△CDF中,
∵AE= CF,BE=DF,AB=CD,
则△CDF绕着EF的中点旋
转180° 后可与△ABE完全
重合,
∴∠EAB=∠FCD,∴∠EAC=∠EAB
+∠BAC=∠FCD
+∠DCA=∠ACF,∴AE∥FC,
又AE=FC,∴四边形AECF
为平行四边形,∴对角线EF
与AC互相平分.
∵AB∥DC,∠ABC=∠CDA,
则把△ACD绕着AC的中点
旋转180° 后可与△ABE完
全重
合,∴AB=CD,∠BAC=∠DCA,
在△ABE与△CDF中,
∵AE= CF,BE=DF,AB=CD,
则△CDF绕着EF的中点旋
转180° 后可与△ABE完全
重合,
∴∠EAB=∠FCD,∴∠EAC=∠EAB
+∠BAC=∠FCD
+∠DCA=∠ACF,∴AE∥FC,
又AE=FC,∴四边形AECF
为平行四边形,∴对角线EF
与AC互相平分.
如图,AB平行DC,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证EF与AC互相平分〔不好意思,图没有〕
如图,AB平分CD,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证:EF与AC互相平分
如图,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证:EF与AC互相平分.
AB平行CD,角ABC=角ADC,AE=CF,求证EF与AC互相平分.
已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分
如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.
AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF
如图,已知△ABC中,DF平行BC,EF平行DC,求证:AD^2=AB*AE
如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分
如图,已知EF在BD上,且AB=CD,EF=DE,AE=CF求证AC与BD互相平行
在平行四边形ABCD中,EF交AC于点O,AE=CF,BE=DF.求证:EF与AC互相平分
已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.