求函数y=x²-4x+3在【1,4】的最大值及【m,m+2]上的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:12:25
求函数y=x²-4x+3在【1,4】的最大值及【m,m+2]上的最小值.
y = x²-4x+3 = (x - 2)² - 1,顶点(2,-1)
对称轴为x = 2,在[1,4]内
该抛物线(开口向上)在此区间内的图像在对称轴左侧较少,在对称轴右侧较多
x = 4时,y取最大值(=4*4 - 4*4+ 3 = 3)
需要考虑[m,m+2]的位置
(a)
如果顶点落在[m,m+2]之内,m ≤ 2 ≤ m+2,即0 ≤ m ≤2时,y取最小值 = 顶点的纵坐标 = -1
(b)
如果[m,m+2]全在对称轴x = 2右侧(m > 2),x = m时,y取最小值 = m²-4m+3
(c)
如果[m,m+2]全在对称轴x = 2左侧(m +2 < 2,m < 0),x = m+2时,y取最小值 = (m+2)²-4(m+2)+3
= m² - 1
对称轴为x = 2,在[1,4]内
该抛物线(开口向上)在此区间内的图像在对称轴左侧较少,在对称轴右侧较多
x = 4时,y取最大值(=4*4 - 4*4+ 3 = 3)
需要考虑[m,m+2]的位置
(a)
如果顶点落在[m,m+2]之内,m ≤ 2 ≤ m+2,即0 ≤ m ≤2时,y取最小值 = 顶点的纵坐标 = -1
(b)
如果[m,m+2]全在对称轴x = 2右侧(m > 2),x = m时,y取最小值 = m²-4m+3
(c)
如果[m,m+2]全在对称轴x = 2左侧(m +2 < 2,m < 0),x = m+2时,y取最小值 = (m+2)²-4(m+2)+3
= m² - 1
求函数y=x²-4x+3在【1,4】的最大值及【m,m+2]上的最小值.
函数y=x^-4x+2在[0,m]上有最大值2,最小值-2,求m的范围
函数y=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最大值为M,最小值为m,则M-m=___
1)设函数y=-2x²+4x-1(x∈【0,3】)的最大值为M,最小值为m,求M-m
函数Y=-2x²+4x-1在【-1,2】时的最大值为M,最小值为m,求M-m.
设函数y=-2x平方+4x-1( x∈[0,3] )的最大值为M,最小值为m,求│M - m│
4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值
如果函数y=-x2+2x+3在闭区间[0,m]上有最大值4,最小值3,求m的取值范围
函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的取值范围
函数y=X平方+2X+3在m≤X≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的取值范围
求函数f(x)=x²-(2+6a²)x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M
函数y=x的平方+2x+3在闭区间[m,0]上的最大值为3,最小值为2,求m的取值范围