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若2的2x-x^2的次方≥1,求函数y=(1/4)^x-1-4(1/2)^x+2的最小值和最大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:18:59
若2的2x-x^2的次方≥1,求函数y=(1/4)^x-1-4(1/2)^x+2的最小值和最大值
若2的2x-x^2的次方≥1,求函数y=(1/4)^x-1-4(1/2)^x+2的最小值和最大值
由2的2x-x^2的次方≥1得,2x-x^2≥0,所以0≤x≤2
y=(1/4)^x-1-4(1/2)^x+2=((1/2)^x)^2-4(1/2)^x+1=((1/2)^x-2)^2-3
因为0≤x≤2,所以-7/4≤(1/2)^x-2≤-1
所以-2≤((1/2)^x-2)^2-3≤1/16