神马作文网求一道趣味性比较高的难点的高中数学奥林匹克题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:02:14
求一道趣味性比较高的难点的高中数学奥林匹克题
求一道趣味性较高的难点的高中数学奥林匹克题最好难.
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在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关.现在这些灯全部是关着的.
现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了.
第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了.他按的灯都是2的倍数的灯.
第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯.
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯.
依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下.
请问最后有哪几号灯是开着的?
现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了.
第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了.他按的灯都是2的倍数的灯.
第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯.
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯.
依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下.
请问最后有哪几号灯是开着的?