神马作文网两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举列说明你的结论
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 20:01:44
两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举列说明你的结论
提示：满足交换律的时候.（举个例子,含两个矩阵,不可交换,同时也不满足某个乘法公式）
提示：满足交换律的时候.（举个例子,含两个矩阵,不可交换,同时也不满足某个乘法公式）
首先,矩阵运算要满足数的法则,两个矩阵必须都是同阶方阵.这个很好理解,否则交换前可以做乘法,交换后就不能做乘法了.
其次,矩阵要满足交换律,没有特定的判断依据.我们判断“两个矩阵可交换”的过程就是硬乘出来,然后看对应位置的元素是否相等.
一般来说,这个判断过程没有捷径,除非是一些特殊情况.比如其中一个矩阵式单位阵,那么单位阵和任何同阶方阵都可交换.
问：两个矩阵什么时候满足数的运算法则?
答：两个矩阵A和B,当AB和BA的对应位置的元素相同的时候,它们满足数的运算法则.
例子：
（1）乘法可交换的例子
A=
1 0
0 1
B=
1 2
3 4
此时：
AB=
1 2
3 4
BA=
1 2
3 4
AB和BA对应位置上的元素相同,所以A和B满足数的运算法则.
（2）乘法不可交换的例子
A=
1 1
0 1
B=
1 2
3 4
此时：
AB=
4 6
3 4
BA=
1 3
3 7
AB和BA对应位置上的元素不等,所以此时A和B不满足数的运算法则,（具体来说,就是不满足乘法的交换律）.
其次,矩阵要满足交换律,没有特定的判断依据.我们判断“两个矩阵可交换”的过程就是硬乘出来,然后看对应位置的元素是否相等.
一般来说,这个判断过程没有捷径,除非是一些特殊情况.比如其中一个矩阵式单位阵,那么单位阵和任何同阶方阵都可交换.
问：两个矩阵什么时候满足数的运算法则?
答：两个矩阵A和B,当AB和BA的对应位置的元素相同的时候,它们满足数的运算法则.
例子：
（1）乘法可交换的例子
A=
1 0
0 1
B=
1 2
3 4
此时：
AB=
1 2
3 4
BA=
1 2
3 4
AB和BA对应位置上的元素相同,所以A和B满足数的运算法则.
（2）乘法不可交换的例子
A=
1 1
0 1
B=
1 2
3 4
此时：
AB=
4 6
3 4
BA=
1 3
3 7
AB和BA对应位置上的元素不等,所以此时A和B不满足数的运算法则,（具体来说,就是不满足乘法的交换律）.