在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC=15,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:39:21

在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC=15,求AC BD
在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC之积为15,求向量AC BD之积的值?答案为13,此为江苏五市三模

图可能有误差,可不可以给出过程

这是我前2天刚做过的：
AB=AE+EF+FB=AD/2-BC/2+EF,即：AB-EF=AD/2-BC/2
DC=DE+EF+FC=EF-AD/2+BC/2,即：DC-EF=-(AD/2-BC/2)
故：AB-EF=-(DC-EF),即：2EF=AB+DC
故：4|EF|^2=|AB|^2+|DC|^2+2AB·DC,即：AB·DC=2
分别延长BA和CD,交于O点,则：AD=OD-OA,BC=OC-OB
故：AD·BC=(OD-OA)·(OC-OB)=OC·OD+OA·OB-OA·OC-OB·OD=15
即：OC·OD+OA·OB=OA·OC+OB·OD+15
而：AC=OC-OA,BD=OD-OB,故：
AC·BD=(OC-OA)·(OD-OB)=OA·OB+OC·OD-OA·OD-OB·OC
=OA·OC+OB·OD+15-OA·OD-OB·OC=OA·(OC-OD)+OB·(OD-OC)+15
=OA·DC-OB·DC+15=(OA-OB)·DC+15=15-AB·DC=15-2=13

在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC=15, 在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC 平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AB=√2,EF=1,CD=√3,向量AD*BC=15,向量AC*B 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=根号3 a,求AD、BC所成的角. 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少? 如图所示,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=根号3,求异面直线AD,BC所成高中数学 .最好画图在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证：向量EF=1/2(向量AB+向量BC) 在空间四边形ABCD中,AB=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=根号3,则AD与BC成角多少度? 在空间四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点.问：若EF等于根号2除于2,求异面直线AD与BC的所成 E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)