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已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点、我只要过程、谢谢

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:31:08
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点、我只要过程、谢谢
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点,且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4,求双曲线的方程.
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点、我只要过程、谢谢
c=3,
将y=4代入椭圆方程求得公共点坐标为M(±√15,4)
设所求的双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1,则
a²+b²=3²
M点的坐标代入得
4²/a²-(±√15)²/b²=1
联立得a²=4,b²=5
所求为y²/4-x²/5=1