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二次函数根的分布已知x2+mx+1=0有两不等负根;4x2+4(m-2)x+1=0有实根求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:24:26
二次函数根的分布
已知x2+mx+1=0有两不等负根;4x2+4(m-2)x+1=0有实根求实数m的取值范围
二次函数根的分布已知x2+mx+1=0有两不等负根;4x2+4(m-2)x+1=0有实根求实数m的取值范围
由x²+mx+1=0有两不等负根,可得
△=m²-4>0且x1+x2=-m0
解得m>2
4x²+4(m-2)x+1=0有实根,可得
△=16(m-2)²-16=16[(m-2)+1][(m-2)-1]=16(m-1)(m-3)≥0
解得m≥3或m≤1
综上所述m≥3