经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:38:47
经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则|AB|=
弦长公式:AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
解析:
由椭圆的标准方程x²/4+y²=1可知其焦点在x轴上,且c²=a²-b²=3
则右焦点坐标为(√3,0)
所以过右焦点且倾斜角为45°即斜率为1的直线l的方程可写为:
y=x-√3
上述方程与椭圆方程x²/4+y²=1联立,消去y可得:
x²/4 +(x-√3)²=1
化简整理得:
5x²-8√3*x+8=0
由韦达定理得x₁+x₂=8√3/5,x₁x₂=8/5
又k=1,则由弦长公式可得:
AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
=√2 *√(192/25 -32/5)
=8/5
解析:
由椭圆的标准方程x²/4+y²=1可知其焦点在x轴上,且c²=a²-b²=3
则右焦点坐标为(√3,0)
所以过右焦点且倾斜角为45°即斜率为1的直线l的方程可写为:
y=x-√3
上述方程与椭圆方程x²/4+y²=1联立,消去y可得:
x²/4 +(x-√3)²=1
化简整理得:
5x²-8√3*x+8=0
由韦达定理得x₁+x₂=8√3/5,x₁x₂=8/5
又k=1,则由弦长公式可得:
AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
=√2 *√(192/25 -32/5)
=8/5
经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则|
1.经过椭圆X²/2+Y²=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求
经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长
经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A.B两点,求AB的长 求大仙指导
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.
已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB
经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度
已知椭圆x平方╱3+y平方╱2=1过左焦点F1的直线l的倾斜角为45度,与椭圆相交AB两点,求AB中点坐标和若右焦点为F