神马作文网求函数最大值最小值?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:56:46
求函数最大值最小值?
令t=cosx 因为0≤x≤π/2 所以0≤t≤1
于是y=f(t)=(t-a)²-a² t∈[0,1]
1、当a∈[0,1]时,
m(a)=ymin=f(a)=-a²
最大值是f(1)与f(0)中最大者,f(1)=1-2a f(0)=0
f(1)-f(0)=1-2a
当a∈[0,1/2]时,f(1)>f(0)
M(a)=ymax=f(1)=1-2a
当∈[1/2,1]时,f(1)1时,M（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a
3、当a1时,M（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a
当a
于是y=f(t)=(t-a)²-a² t∈[0,1]
1、当a∈[0,1]时,
m(a)=ymin=f(a)=-a²
最大值是f(1)与f(0)中最大者,f(1)=1-2a f(0)=0
f(1)-f(0)=1-2a
当a∈[0,1/2]时,f(1)>f(0)
M(a)=ymax=f(1)=1-2a
当∈[1/2,1]时,f(1)1时,M（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a
3、当a1时,M（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a
当a