在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2-cos2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:24:50
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2-cos2C=7/2.
(1)求角C的大小
(2)求△ABC的面积
(1)求角C的大小
(2)求△ABC的面积
(1)4(sin(A+B)/2)^2-cos2C=7/2
4[sin(π/2-C/2)]^2-cos2C=7/2
4[cos(C/2)]^2-cos2C=7/2
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2 (半角公式和倍角公式)
(cosC)^2-cosC+1/4=0 解得cosC=1/2 ∴C=π/3
(2)根据余弦定理:cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入,得:ab=a^2+b^2-7=(a^2+b^2-7+2ab)/3=[(a+b)^2-7]/3=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
4[sin(π/2-C/2)]^2-cos2C=7/2
4[cos(C/2)]^2-cos2C=7/2
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2 (半角公式和倍角公式)
(cosC)^2-cosC+1/4=0 解得cosC=1/2 ∴C=π/3
(2)根据余弦定理:cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入,得:ab=a^2+b^2-7=(a^2+b^2-7+2ab)/3=[(a+b)^2-7]/3=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2-cos2
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2
在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,已知a+b=5,c等于根7,且4sin^2((A+B)/2)-cos2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C=
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方 乘以A+B/2减cos
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin((A+B)/2)的平方-co
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c 且COS(AB,AC)=1/4 求sin^2B+C/2+COS2
在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=(cos2
在锐角三角形ABC中 角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B
在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b