已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:35:42
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求△OBC的面积S的值.
(1)代入三点得
25a+5b+c=0
36a+6b+c=-6
c=0
解得a=-1,b=5,c=0
所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x
(2)C点在抛物线上,
所以-1×2^2+5×2=m
即m=6
因为B(6,-6),直线过B、C两点
所以2k+b=6,6k+b=-6
解得k=-3,b=12
所以直线为y=-3x+12
令y=0,解得x=4
所以直线与x轴交于D(4,0)
所以(yC、yB为C、B点纵坐标值)
S=S三角形COD+S三角形BOD
=|OD×yC|÷2+|OD×yB|÷2
=4×6÷2+4×6÷2
=24
25a+5b+c=0
36a+6b+c=-6
c=0
解得a=-1,b=5,c=0
所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x
(2)C点在抛物线上,
所以-1×2^2+5×2=m
即m=6
因为B(6,-6),直线过B、C两点
所以2k+b=6,6k+b=-6
解得k=-3,b=12
所以直线为y=-3x+12
令y=0,解得x=4
所以直线与x轴交于D(4,0)
所以(yC、yB为C、B点纵坐标值)
S=S三角形COD+S三角形BOD
=|OD×yC|÷2+|OD×yB|÷2
=4×6÷2+4×6÷2
=24
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点. (1)求抛物线的函数关系式;
如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b____0(填大于 小于 等于)
抛物线y=ax^2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0)
圆与二次函数的综合题已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点 1)
如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)经过原点0和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(2,0),顶点为(1,-1)
如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A(1,3)、B(-1,5)两点.1、求抛物线解析式,
已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为(-5,0)
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点和第一,二,三象限,那么