在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:22:58
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc.
求bsinB/c的值
求bsinB/c的值
a,b,c成等比数列,则可表示为a,ar,ar^2
余弦定理:(ar)^2=a^2+(ar^2)^2-2a(ar^2)cosB
整理得2r^4-5r^2+2=0 r=1/√2 或 r=√2
所以三边的比为1:√2:2或者2:√2:1
因此不妨令a为最短边(若令c为最短边,结果一致)
从三角函数关系易得sinB=√7/4
通过正弦定理,sinA=√7/(4√2),sinC=√7/(2√2)
通过余弦定理,或sin^2+cos^2=1可以求出 cosA=5/(4√2),cosC=-1/(2√2)
cotA+cotC=5/√7-1/√7=4/√7
a*c*cosB=3/2 得ac=2,c=2a =>a=1,c=2 a+c=3
再问: 整理那部是怎么整理的啊?能详细写下吗?cosB是怎么没的
余弦定理:(ar)^2=a^2+(ar^2)^2-2a(ar^2)cosB
整理得2r^4-5r^2+2=0 r=1/√2 或 r=√2
所以三边的比为1:√2:2或者2:√2:1
因此不妨令a为最短边(若令c为最短边,结果一致)
从三角函数关系易得sinB=√7/4
通过正弦定理,sinA=√7/(4√2),sinC=√7/(2√2)
通过余弦定理,或sin^2+cos^2=1可以求出 cosA=5/(4√2),cosC=-1/(2√2)
cotA+cotC=5/√7-1/√7=4/√7
a*c*cosB=3/2 得ac=2,c=2a =>a=1,c=2 a+c=3
再问: 整理那部是怎么整理的啊?能详细写下吗?cosB是怎么没的
在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc
在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,证明
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5
在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,切a2-c2=ac-bc,
在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列.