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概率题 甲乙良人约定5点6点在图书馆见面,约定先到的人只等20分钟,则他们见面的概率有多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:47:39
概率题
甲乙良人约定5点6点在图书馆见面,约定先到的人只等20分钟,则他们见面的概率有多少?
概率题 甲乙良人约定5点6点在图书馆见面,约定先到的人只等20分钟,则他们见面的概率有多少?
假设甲到得时间是5点x分,乙到得时间是5点y分.x和y是取值在0~60之间均布的两个独立变量.
而两人能见到面的充分必要条件是:|x-y|≤20
通过上面的分析,你可以画一个图:
包括所有可能的是一个正方形:边长是60,即0≤x≤60;0≤y≤60这样的正方形,这里面所有点(x,y)都表示两人到达的一种可能性.因此,它包括了所有的可能性.
而可以见面的可能性,是在斜线x-y=20和y-x=20之间的部分.
计算可能见面部分的面积占总面积的比例,就是他们能够见面的概率了.答案是2000/3600=0.555555555