已知函数f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0)①若f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:00:20

已知函数f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0)①若f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0)
①若f(x)在[2,+∞）上是单调函数,求a的取值范围
②若f(x)在[-2,3]上的最大值为6,最小值为-3,求a,b的值

f(x)=(1/a)x^2-2x-b
=1/a（x-a）^2-a-b
①若f(x)在[2,+∞）上是单调函数,则a≤2,且a≠0
②若f(x)在[-2,3]上的最大值为6,最小值为-3,
1）、当a≤-2时,在区间上单调递减的,
所以,f（x）max=f（-2）=4/a+4-b=6
f（x）min=f（3）=9/a-6-b=-3
组合,解得a=5,b=-6/5,a不合假设题意.
2）、当a∈〔-2,0）时,f（x）max=f（a）=-a-b=6
f（x）min=f（3）=9/a-6-b=-3
组合,无实数解
3）、当a∈（0,0.5〕时,f（x）min=f（a）=-a-b=-3
f（x）max=f（3）=9/a-6-b=6,
组合得,a =（15-3√21）/2>0.5,a=（15+3√21）/2>0.5 均不合题意的
当a∈（0.5,3〕时,f（x）min=f（a）=-a-b=-3
f（x）max=f（-2）=4/a+4-b=6,
所以组合,得a=1,（a=4舍去）,则b=2
4）、a>3时,f（x）max=f（-2）=4/a+4-b=6
f（x）min=f（3）=9/a-6-b=-3,
组合得a=5,b=-6/5
所以满足条件的有,a=1,b2或a=5,b=-6/5

已知函数f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0)①若f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数求a的取值范围已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b,若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的取值范围设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数y =f(x)在定义域[-2,2]上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围. 已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围已知函数f（x）=|x|（a-x）,a属于R,若函数f（x）在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围已知函数f(x)=x2-2x+3在(a,a+1)上单调,求a取值范围.