高一函数数列综合问题(急~)求证:1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 17:27:17
高一函数数列综合问题(急~)求证:1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f(1/2)=-1,满足:x,y∈(-1,1)时,有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).
(1)证明在(-1,1)上恒有f(-x)=-f(x);
(2)数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(1+an^2),设xn=f(an),求{xn}的通项;
(3)求证:1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
第(1)(2)的答案已经做出来了,这里只要第(3)问的详解,急
注:{xn}的通项已经算出,为-2^(n-1)
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f(1/2)=-1,满足:x,y∈(-1,1)时,有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).
(1)证明在(-1,1)上恒有f(-x)=-f(x);
(2)数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(1+an^2),设xn=f(an),求{xn}的通项;
(3)求证:1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
第(1)(2)的答案已经做出来了,这里只要第(3)问的详解,急
注:{xn}的通项已经算出,为-2^(n-1)
(1)令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0).所以f(0)=0,
再令y=-x,则有f(x)+f(-x)=f((x-x)/(1-x^2))=f(0)=0.
所以f(-x)=-f(x);
(2)a1>0,所以a(n+1)=2an/(1+an^2)>0,又2an
再令y=-x,则有f(x)+f(-x)=f((x-x)/(1-x^2))=f(0)=0.
所以f(-x)=-f(x);
(2)a1>0,所以a(n+1)=2an/(1+an^2)>0,又2an
高一函数数列综合问题(急~)求证:1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
【高一数学】已知函数f(n)=cosnπ/5,则[f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)]/[f(11)+f
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3
急 计算Fibonacci数列前n项和,提示F(n)定义 F(n)=F(n-1)+F(n-2) 用c语言编程
C语言 数列求最大值已知f(0)=f(1)=1,f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n
在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=3),求证:F (n-1)F(n+1)-Fn^2=
斐波那契数列 性质 f(x )为菲波拿且数列 证明F(m+n)=f(n-1)*f(m)+f(n)*f(m+1)
f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3).
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