柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:27:00
柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?
柯西中值定理:设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,(a、b)可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立.
限定g'(ξ)≠0即可保证结果的成立,为什么限定g'(x)≠0(x∈(a,b))
柯西中值定理:设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,(a、b)可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立.
限定g'(ξ)≠0即可保证结果的成立,为什么限定g'(x)≠0(x∈(a,b))
因为在没计算之前我们是不知道此点落在哪里,此定理要求至少存在一点,那么就必须保证所有点都满足g'(x)≠0,否则就有可能ξ恰是导数为0的点
柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?
微分中值定理证明题设f(x),g(x)在[a,b]上可导,并且g’(x) ≠0,证明存在c ∈(a,b)使得 (f(a)
柯西中值定理证明:f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连
我现在知道了f(x),g(x)在Xo的领域内连续即在X=Xo处连续才符合柯西中值定理的条件.
题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性.
为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢?
连续函数的介值定理和罗尔定理,拉格朗日中值定理之间有什么联系呢?
柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义
柯西中值定理设函数f(x)在[a.b]上连续.在(a.b)上可导.并且g'(x)不等于0.证明在(a.b)上存在一点e使
关于积分中值定理的f(x)和g(x)在[a,b]可导连续;[a,b) 上,∫(x,a) f(t)dt>=∫(x,a) g
下列函数在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是?A、ln lnx B、lnx C、1/lnx D、ln(2-x)
中值定理的问题函数f(x)=x-(3/2)x^(1/3)在下列区间上不满足拉格朗日中值定理的条件是-1≤x≤1.能告诉我