若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:37:47

设正三棱锥P-ABC,△ABC是正△,AB=9/3=3,
PA=2,
作高PH,H是正△ABC的外心（重心）,连结AH延长交BC于D,
AD=√3AB/2=3√3/2,
根据重心性质,AH=2AD/3=√3,
△APH是RT△,根据勾股定理,
∴PH=√（AP^2-AH^2)=√（4-3）=1.
再问：重心性质?
再答：重心至顶点距离为中线的2/3，至对边中点距离为中线的1/3，两线段比为2：1。
再问：谢了

若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高. 若三棱锥的底面为三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高若三棱锥的底面为正三角,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.怎么算? 侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为9，求这个棱锥的高及体积．已知正三棱锥的侧棱长为2,底面周长为9,求这个棱锥的高及体积正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积, 已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为? 正三棱锥的底面边长为a,高为根8a/6,则此棱锥的侧面积为求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积. 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.