如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:09:51

三棱锥的三个侧面不能两两垂直
如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的垂心.
证明：设A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直
A在底面BCD上的射影是O
因 AB⊥AC,AB⊥AD,所以 AB⊥面ACD
所以 AB⊥CD, AO⊥CD
所以 CD⊥面ABO, CD⊥BO
同理 BC⊥DO,BD⊥CO
所以 O是BCD和垂心

如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心? 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）若三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则证明P在底面的投影为△ABC的垂心 “三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明? 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 如果说三棱锥的顶点在底面三角形的射影是该三角形的垂心,能不能推出三条侧棱互相垂直呢? 三棱锥顶点射影问题三棱锥侧棱相等顶点在底面的射影是(什么心)侧棱与底面所成的相等后面同上三条侧棱两辆垂直同上两组对一个三棱锥,与顶点相连的三条楞两两垂直,请问顶点在底面上的投影是底面三角形的什么心? 为什么“三角锥的三条侧棱两两互相垂直”是“三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心”的充分不必要条三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别是2,3,6,则这点到三棱锥顶点的距离为?