神马作文网如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 01:21:27
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC.
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴BE//DF,BE=DF
四边形BFDE是平行四边形
∴EM//BN,NF//DM
在△ABN中,E是AB的中点
EM//BN
∴EM是中位线（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∴AM=NM
在△CDM中,F是CD的中点
NF//DM
∴NF是中位线(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
∴CN=MN
∴AM=MN=NC
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴BE//DF,BE=DF
四边形BFDE是平行四边形
∴EM//BN,NF//DM
在△ABN中,E是AB的中点
EM//BN
∴EM是中位线（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∴AM=NM
在△CDM中,F是CD的中点
NF//DM
∴NF是中位线(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
∴CN=MN
∴AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC.
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,连接BF、DE并分别交对角线AC于M、N,求证:AM=MN=
已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证：AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,连接BF、DE并分别交对角线AC与M、N求证：AM=MN=N
如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,
在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC
如图 已知平行四边形ABCD中,E F 分别是AB CD 上的点,AE=CF M N 分别是DE BF 的中点 求证FM
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证：AG=GH=HC