计算二重积分∫∫(3x^2+2y)dxdy,其中由直线x=3.14和x=-3.14和y=2及y=sinx围成
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 06:05:38
计算二重积分∫∫(3x^2+2y)dxdy,其中由直线x=3.14和x=-3.14和y=2及y=sinx围成
∫∫(D) (3x² + 2y) dxdy
= ∫(- π→π) dx ∫(sinx→2) (3x² + 2y) dy
= ∫(- π→π) [3x²y + y²] |(sinx→2) dx
= ∫(- π→π) [(6x² + 4) - (3x²sinx + sin²x)] dx
= ∫(- π→π) [6x² - 3x²sinx + 4 - (1 - cos(2x))/2] dx
= ∫(- π→π) [6x² - 3x²sinx + 7/2 + (1/2)cos(2x)] dx
= 2∫(0→π) [6x² + 7/2 + (1/2)cos(2x)] dx + 0
= 2[2x³ + 7x/2 + (1/4)sin(2x)] |(0→π)
= 4π³ + 7π + 0
= π(4π² + 7)
= ∫(- π→π) dx ∫(sinx→2) (3x² + 2y) dy
= ∫(- π→π) [3x²y + y²] |(sinx→2) dx
= ∫(- π→π) [(6x² + 4) - (3x²sinx + sin²x)] dx
= ∫(- π→π) [6x² - 3x²sinx + 4 - (1 - cos(2x))/2] dx
= ∫(- π→π) [6x² - 3x²sinx + 7/2 + (1/2)cos(2x)] dx
= 2∫(0→π) [6x² + 7/2 + (1/2)cos(2x)] dx + 0
= 2[2x³ + 7x/2 + (1/4)sin(2x)] |(0→π)
= 4π³ + 7π + 0
= π(4π² + 7)
计算二重积分∫∫(3x^2+2y)dxdy,其中由直线x=3.14和x=-3.14和y=2及y=sinx围成
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分1 .计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是抛物线x=y^2和直线2x-y-1=0所围成的区域2 .计算二
计算二重积分 ∫∫x(1+yf(x^2+y^2))dxdy,积分区间是由y=x^3,y=1,x=-1围成
求助二重积分的计算!∫∫(3x+2y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域. D