一条数学题 ΔABC中,若b²sin²C+C²sin²B=2bc cosB×co

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:00:54

一条数学题 ΔABC中,若b²sin²C+C²sin²B=2bc cosB×cosC试判断三角形形状.

已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC
由正弦定理得
sin²Bsin²C+sin²Csin²B=2sinbsinCcosBcosC
∴sinBsinC=cosBcosC
∵B,C为三角形内角,所以sinB≠0,sinC≠0
∴cosBcosC-sinBsinC=0
即cos(B+C)=0
∴B+C=90°
则A=90°
∴△ABC为直角三角形

一条数学题 ΔABC中,若b²sin²C+C²sin²B=2bc cosB×co 在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是证明：三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C＜2,三角形ABC为钝角三角形在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.