已知abc是三角形三边的长,求证:方程b∧2×x∧2+﹙b∧2+c∧2-a∧2﹚x+c∧2=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:56:23
已知abc是三角形三边的长,求证:方程b∧2×x∧2+﹙b∧2+c∧2-a∧2﹚x+c∧2=0
不好意思,不怎么会打.
不好意思,不怎么会打.
答:
a、b、c是三角形ABC的三边
方程(b^2)x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
判别式△
=(b^2+c^2-a^2)^2-4(b^2)c^2
=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[ (b-c)^2-a^2 ]*[(b+c)^2-a^2]
=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以:
b-c-a0
b+c-a>0
b+c+a>0
所以:判别式△
a、b、c是三角形ABC的三边
方程(b^2)x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
判别式△
=(b^2+c^2-a^2)^2-4(b^2)c^2
=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[ (b-c)^2-a^2 ]*[(b+c)^2-a^2]
=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以:
b-c-a0
b+c-a>0
b+c+a>0
所以:判别式△
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已知a、b、c是三角形ABC的三边长,求证:关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没
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