如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度. 求证明过程.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:36:18
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度. 求证明过程.
还要写出证明根据,如:
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
还要写出证明根据,如:
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
证明:
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∵EA平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAC/2 (角平分线性质)
∵EC平分∠DCA
∴∠ECA=∠DCA/2 (角平分线性质)
∴∠EAC+∠ECA=∠BAC/2+∠DCA/2=(∠BAC+∠DCA)/2=180/2=90 (等量代换)
∵∠AEC+∠EAC+∠EDC=180 (三角形内角和性质)
∴∠AEC+90=180 (等量代换)
∴∠AEC=90
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∵EA平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAC/2 (角平分线性质)
∵EC平分∠DCA
∴∠ECA=∠DCA/2 (角平分线性质)
∴∠EAC+∠ECA=∠BAC/2+∠DCA/2=(∠BAC+∠DCA)/2=180/2=90 (等量代换)
∵∠AEC+∠EAC+∠EDC=180 (三角形内角和性质)
∴∠AEC+90=180 (等量代换)
∴∠AEC=90
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度. 求证明过程.
如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠BAC=130°,求∠AEC的度数
如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BAC,∠ACB的外角平分线交于点E,试求∠AEC的度数
如图,AB‖CD,∩BAC的平分线和∩ACD的平分线交于点E,求证:AE⊥CE
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B
如图 在三角形abc中,.角B等于40度,角BAC,角BCA的外角平分线交于E点,求角AEC的度数
已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数.
在△ABC中∠B是40度∠BAC∠ACB的外角平分线交于E求∠AEC度数
如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=118°,求∠AEC的度数
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC
如图,AB//CD,点O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=4,则两平行线间的距离为?
如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,