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如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 18:47:55
如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E
试说明 (1)DF‖AC (2)∠CAE=∠B
如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E
(1)EF是AD的垂直平分线,故FA=FD,∴∠FDA=∠FAD
∵AD是角平分线,∴∠FAD=∠DAC,∴∠FDA=DAC,∴DF‖AC(内错角)
(2)EF是AD垂直平分线,所以EA=ED,所以∠EAD=∠EDA
∠EAD=∠CAD+∠CAE
∠EDA=∠B+∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠CAE=∠B