先阅读下列材料、再解答后面的问题、 【材料】 分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.将x+y看成一个整
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:22:35
先阅读下列材料、再解答后面的问题、 【材料】 分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.将x+y看成一个整
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先阅读下列材料、再解答后面的问题、
【材料】
分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.
将x+y看成一个整体、令x+y=A、则
原式=A²+2A+1=(A+1)²、
再将1还原、得
原式=(x+y+1)².
上述题解中用到的是“整体思想”.整体思想是数学解题种常用的一种思想.
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方.{提示:n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n)(n²+3n+2)}
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先阅读下列材料、再解答后面的问题、
【材料】
分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.
将x+y看成一个整体、令x+y=A、则
原式=A²+2A+1=(A+1)²、
再将1还原、得
原式=(x+y+1)².
上述题解中用到的是“整体思想”.整体思想是数学解题种常用的一种思想.
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方.{提示:n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n)(n²+3n+2)}
因为n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n)(n²+3n+2)=[(n²+3n+1)-1][(n²+3n+1)+1]=(n²+3n+1)^2-1,所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)^2,所以式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是n²+3n+1的平方.
先阅读下列材料、再解答后面的问题、 【材料】 分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.将x+y看成一个整
分解下列因式:x(y-x)+y(y-x)-(x-y)^2
( 2x+y)²-(x+2y)² 分解因式
(x+2y)²+x+2y分解因式
分解因式 x²(x²-y²)+z²(y²-x²) (a+b)
已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式
把下列各式分解因式:(1)x(x+y)(x-y)-x(x-y)的平方
将下列各式分解因式(n是正整数):(x-2y)^2-(2x+y)^2
已知多项式2x²-y²-xy-x-2y-1的一个因式是(x-y-1),另一个因式是Ax+By+C.求
(1-2x+y)是4xy-4x²-y²-m的一个因式,m=
把下列格式分解因式 16(x+y)^2-25(x-y)^2
(x+y)2-4(x+y-1) 把下列式子分解因式