如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:49:33
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求AD•OC的值;
(3)若AD+OC=(9/2)*r,求CD的长
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求AD•OC的值;
(3)若AD+OC=(9/2)*r,求CD的长
(1)证明:
连接OD,∵OC//AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC
∴∠DOC=∠BOC,
∵DO=BO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º
即DC是⊙O的切线.
(2)
作OE⊥AD,则AE=DE,
∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】
∴OC:OD=OD:DE=>OC·DE=OD²
∵DE=½AD,∴AD·OC=2OD²=2r²
(3)
AD=(9/2)r-OC
AD·OC=2r²
OC²-(9/2)r·OC+2r²=0
解得OC1=½r(不成立),OC2=4r
CD²=OC²-OD²=16r²-r²=15r²
CD=√15
连接OD,∵OC//AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC
∴∠DOC=∠BOC,
∵DO=BO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º
即DC是⊙O的切线.
(2)
作OE⊥AD,则AE=DE,
∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】
∴OC:OD=OD:DE=>OC·DE=OD²
∵DE=½AD,∴AD·OC=2OD²=2r²
(3)
AD=(9/2)r-OC
AD·OC=2r²
OC²-(9/2)r·OC+2r²=0
解得OC1=½r(不成立),OC2=4r
CD²=OC²-OD²=16r²-r²=15r²
CD=√15
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.(1)求证:DC是⊙O的切线;(已
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD
AB是圆O 的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA等于5,求AD+OC最小值
如图,已知AB是圆O的直径 BC为圆的切线 切点为B,OC平行于弦AD,OA=2.求AD×CD的值
如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线 切点为B OC平行于弦AD
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线.
(2013•黄冈模拟)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,切点为B,OC平行于AD,OA=2.
如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD
已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于