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已知,△ABC是等边三角形,BD是AC上的高,延长BC至E使CE=CD,试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:30:34
已知,△ABC是等边三角形,BD是AC上的高,延长BC至E使CE=CD,试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由
已知,△ABC是等边三角形,BD是AC上的高,延长BC至E使CE=CD,试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由
DB=DE
过D点作BC的垂线DH,DH=1/2BD(角DBH=30)
因为△ABC是等边三角形
所以角ACB=60,则角ACE=120
又因为DC=CH
所以角DEC=30
所以DH=1/2DE
则DH=1/2BD=1/2DE
BD=DE