1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:向量EF=向量HG.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:33:15
1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:向量EF=向量HG.
2.根据下列各个小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状,并给出证明:
(1)AD=BC
(2)AD=(1/3)BC
(3)AB=DC,且|AB|=|AD|
因为字母上方的向量箭头打不出来,所以大家知道又箭头就行了.
2.根据下列各个小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状,并给出证明:
(1)AD=BC
(2)AD=(1/3)BC
(3)AB=DC,且|AB|=|AD|
因为字母上方的向量箭头打不出来,所以大家知道又箭头就行了.
1:证明:分别连接EF,AC,HG
因为E,F分别是AB,BC的中点
所以EF是三角形ABC 的中位线,即向量EF=1/2向量AC
同理可得 向量HG=2/1向量AC
所以 向量EF=向量HG;
2:(1):平行四边形 证明:因为向量AD=向量BC,(向量有方向的,如果两个向量相等,则两组边平行)
即AD//=BC; 根据平行四边形定义得之
(2) :梯形 证明:(只有方向相同,则是一组边平行)
根据梯形定义得之
(3):凌形 证明:AB=DC 跟(1)的证明一样,就不多解释了,
且|AB|=|AD| ,是邻边相等,
根据凌形定义,平行四边形加一组邻边相等,就是凌形
因为E,F分别是AB,BC的中点
所以EF是三角形ABC 的中位线,即向量EF=1/2向量AC
同理可得 向量HG=2/1向量AC
所以 向量EF=向量HG;
2:(1):平行四边形 证明:因为向量AD=向量BC,(向量有方向的,如果两个向量相等,则两组边平行)
即AD//=BC; 根据平行四边形定义得之
(2) :梯形 证明:(只有方向相同,则是一组边平行)
根据梯形定义得之
(3):凌形 证明:AB=DC 跟(1)的证明一样,就不多解释了,
且|AB|=|AD| ,是邻边相等,
根据凌形定义,平行四边形加一组邻边相等,就是凌形
1.已知四边形ABCD,点E、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:向量EF=向量HG.
已知E.F.G.H分别是四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,求证:EF=HG
如图,在四边形abcd中,点e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,求证:向量eh=向量fg
设在平面内给定一个四边形ABCD,E ,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证EF =HG
已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证:BD∥平面EFGH
已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面
已知:E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EF
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH
已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形
已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证:四边形ABCD
已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH