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已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 00:33:02
已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.
已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.
设直角△ABC中,∠C=90°,AB=c=13cm,BC=a,AC=b,
设a<b,较小锐角α就是∠A,
根据条件可得:

b−a=7
a2+b2=169,解得:

a=5
b=12,
∴锐角α的各三角函数值分别是:sinα=
5
13,cosα=
12
13,tanα=
5
12,cotα=
12
5.