已知集合A={x|2a≤x≤a²+1},B=={x|X²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0} a∈
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:13:49
已知集合A={x|2a≤x≤a²+1},B=={x|X²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0} a∈R ,若B包含A 求a的范围?
对于集合A={x|2a≤x≤a²+1}
则2a≤a²+1,得a≥1或者a≤-1
对于集合B:
X²-3(a+1)x+2(3a+1)
=[ x -(3a+1) ]( x -2)≤0
x1=3a+1 x2=2
当a≥1时,x1>x2,
B的解集为2≤x≤3a+1
B包含A,则
2≤2a,3a+1≥a²+1
即a≥1,0≤ a ≤3
此时1≤ a ≤3
当a≤-1时,
B的解集为3a+1≤x≤2
B包含A,则
3a+1≤2a,2≥a²+1
解得a≤-1,-1≤a≤1
此时a=-1.
综上所述,a的范围为:
1≤ a ≤3或a=-1
则2a≤a²+1,得a≥1或者a≤-1
对于集合B:
X²-3(a+1)x+2(3a+1)
=[ x -(3a+1) ]( x -2)≤0
x1=3a+1 x2=2
当a≥1时,x1>x2,
B的解集为2≤x≤3a+1
B包含A,则
2≤2a,3a+1≥a²+1
即a≥1,0≤ a ≤3
此时1≤ a ≤3
当a≤-1时,
B的解集为3a+1≤x≤2
B包含A,则
3a+1≤2a,2≥a²+1
解得a≤-1,-1≤a≤1
此时a=-1.
综上所述,a的范围为:
1≤ a ≤3或a=-1
已知集合A={y|y=log1/2 (x-x²)},B={x|a^(x-3)≤(1/a)^(2x-9),a>0
已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1
已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1
已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1
已知集合A={x|2a≤x≤a²+1},B=={x|X²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0} a∈
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
已知集合A={x|x>-2且x不等于1},集合B={x|a≤x≤b},且满足A交B={x|1<x≤3},A并B={x|x
已知集合A={x|x^2-3x-2≤0},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0}
已知集合A={x|2a≥x≥a^2+1},集合B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0},若A包含于B,求a
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
设集合A={x|x²-3x+2=0},集合B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0}(
已知集合A={x|-2≤x1},B={x|x²+ax=b≤0},且A∩B={x|1<x≤3},A∪B={x|x