设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:33:19
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15)/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值(AB)=12,求此时的双曲线的方程
e=2,即c/a=2,故b²=3a²,代入双曲线方程化简为3x²-y²=3a² .(1)
焦点F(c,0),故直线可设为y=√15/3(x-c),代入(1)式得4x²+10cx-5c²-9a²=0 (2)
c/a=2,故(2)可以化简为4x²+20x-29a²=0
设A(x1,y1)B(x2,y2),|AB|=√(k²+1)√[(x1+x2)²-4x1x2]=12,化简求得a²=29
∴b²=87
∴x²/29-y²/87=1
焦点F(c,0),故直线可设为y=√15/3(x-c),代入(1)式得4x²+10cx-5c²-9a²=0 (2)
c/a=2,故(2)可以化简为4x²+20x-29a²=0
设A(x1,y1)B(x2,y2),|AB|=√(k²+1)√[(x1+x2)²-4x1x2]=12,化简求得a²=29
∴b²=87
∴x²/29-y²/87=1
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15
设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与双曲线
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为k的直线交双曲线C于A、B两点,若向量
设离心率为e的双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率
已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则(A在x轴上方)两点,则向量
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M