如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:17:03
如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5
求(1)∠C的度数
(2)△ABC的三边长
求(1)∠C的度数
(2)△ABC的三边长
BC=24,AC=15,AB=21.有圆O的面积为27π,∠MKL=60°,
可得圆的半径为3√3,
LM=MC=LC=9,
∠C=60°.
设BL=x,AM=y,则BC=9+x,AC=9+y
∴(9+x):(9+y)=8:5.可得5x=8y+27.①
AB²=BC²+AC²-2AB×ACcosA.
于是(x+y)²=(9+x)²+(9+y²)-(9+x)(9+y).②
有①②得,x=15,y=6,所以BC=24,AC=15,AB=21.
可得圆的半径为3√3,
LM=MC=LC=9,
∠C=60°.
设BL=x,AM=y,则BC=9+x,AC=9+y
∴(9+x):(9+y)=8:5.可得5x=8y+27.①
AB²=BC²+AC²-2AB×ACcosA.
于是(x+y)²=(9+x)²+(9+y²)-(9+x)(9+y).②
有①②得,x=15,y=6,所以BC=24,AC=15,AB=21.
如图,已知在△ABC中有内切圆圆O,分别切三边于K、L、M,圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5,求
如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5
如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆,与三边分别相切于D,E,F(1)
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的
如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O是三角形ABC的内切圆.求圆O的面积.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半
如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面