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设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:26:46
设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)
设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)
记g(x)=xf(2x), g(-x)=-x*f(-2x)=x*f(2x)=g(x),所以g(x)是偶函数.g(0)=0.
在(负无穷,0)上有 g'(x)=2xf'(2x)+f(2x)