a 1 a 2 是n 元非齐次线性方程组a x =b 两个不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x = 0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 14:25:34
a 1 a 2 是n 元非齐次线性方程组a x =b 两个不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x = 0
那么答案是k(a1-a2).
为什么不是k(a1+a2).
抱歉,说错了,应该是a x =0的两个不同解向量
那么答案是k(a1-a2).
为什么不是k(a1+a2).
抱歉,说错了,应该是a x =0的两个不同解向量
因为a1是ax=b的解,代入有,a*a1=b
同理,a2也是ax=b的解,所以a*a2=b
上述两式相减得,
a(a1-a2)=0
所以a1-a2是原方程的解,有因为a的秩为n-1,所以其解空间的维数为1,
所以通解为k(a1-a2)
补充:如果题目是AX=0的两个解向量,那么题目这样设的原因就是为了避开0向量.请注意,题目中明确告知a1和a2不同,所以a1-a2一定不是0向量,因此k(a1-a2)可以代表原方程的通解.
但是a1+a2却有可能为0向量,比如a1=-a2,此时k(a1+a2)就恒等于0向量,从而不可能代表原方程的通解~~~~
bow~~~
同理,a2也是ax=b的解,所以a*a2=b
上述两式相减得,
a(a1-a2)=0
所以a1-a2是原方程的解,有因为a的秩为n-1,所以其解空间的维数为1,
所以通解为k(a1-a2)
补充:如果题目是AX=0的两个解向量,那么题目这样设的原因就是为了避开0向量.请注意,题目中明确告知a1和a2不同,所以a1-a2一定不是0向量,因此k(a1-a2)可以代表原方程的通解.
但是a1+a2却有可能为0向量,比如a1=-a2,此时k(a1+a2)就恒等于0向量,从而不可能代表原方程的通解~~~~
bow~~~
a 1 a 2 是n 元非齐次线性方程组a x =b 两个不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x = 0
a 1 a 2 是n 元齐次线性方程组a x =0 两个不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x = 0 的通解是?
设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)
A为n阶矩阵,a是n维列向量,秩〔A b〕=秩(A),线性方程组〔A b〕〔x〕=0必有()解?b’ 0 b’ 0 y
设a1,a2是n元齐次线性方程组AX=0的两个不同解向量,又已知R(A)=n-1,则AX=0的通解是?
.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是
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