设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:28:37
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,若a1=1,q不等于0,且对所有正整数n,有Sn=1-q的n次方比上1-q,判断{an}是否为等比数列?我想说一下Sn和an的n都是有下方很小的n,因为手机打不出来,所以只能写成这样.
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,若a1=1,q不等于0,且对所有正整数n,有Sn=1-q的n次方比上1-q,判断{an}是否为等比数列?我想说一下Sn和an的n都是有下方很小的n,因为手机打不出来,所以只能写成这样.
a(n) = a + (n-1)d = a + [n(n-1)-(n-1)(n-2)]d/2,
s(n) = a(1) + a(2) + a(3) + ...+ a(n-1) + a(n)
= na + (d/2)[0-0 + 2*1-0 + 3*2-2*1 + ...+ (n-1)(n-2)-(n-2)(n-3) + n(n-1)-(n-1)(n-2)]
= na + (d/2)[n(n-1)]
= na + n(n-1)d/2.
------------------------------------------------
q不为1时,
s(n) = [1-q^n]/(1-q),
s(n+1) = [1-q^(n+1)]/(1-q),
a(n+1) = s(n+1)-s(n) = [q^n - q^(n+1)]/(1-q) = q^n = q^(n+1-1),
又,a(1)=1=q^(1-1),
因此,总有,a(n) = q^(n-1),
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为q的等比数列.
再问: 最终答案是什么
再答: 感谢楼主采纳。。
最终答案是,
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为q的等比数列。
s(n) = a(1) + a(2) + a(3) + ...+ a(n-1) + a(n)
= na + (d/2)[0-0 + 2*1-0 + 3*2-2*1 + ...+ (n-1)(n-2)-(n-2)(n-3) + n(n-1)-(n-1)(n-2)]
= na + (d/2)[n(n-1)]
= na + n(n-1)d/2.
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q不为1时,
s(n) = [1-q^n]/(1-q),
s(n+1) = [1-q^(n+1)]/(1-q),
a(n+1) = s(n+1)-s(n) = [q^n - q^(n+1)]/(1-q) = q^n = q^(n+1-1),
又,a(1)=1=q^(1-1),
因此,总有,a(n) = q^(n-1),
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为q的等比数列.
再问: 最终答案是什么
再答: 感谢楼主采纳。。
最终答案是,
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为q的等比数列。
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,
数列大题已知数列{an}的前n项和为Sn(1)若{an}是公差为d的等差数列,请写出并推导Sn的计算公式(2)若an=n
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数列,并求其通项公式an
设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
设数列An的前n项和为Sn满足Sn=5n^2+3n+1求数列An的通项公式并判断An是不是等差数列
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn