数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn（n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:21:36

数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn（n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an

s(n+1)-sn=(n+2)/n*sn
s(n+1)/n+1=2sn/n
所以sn/n是等比数列,公比为2,首项为1
所以s(n+1)/n+1=1*2^n 即s(n+1)=(n+1)*2^n=4(n+1)*2^(n-2)
同理sn=n*2^(n-1)=2n*2^(n-2),s(n-1)=(n-1)*2^n-2
an=sn-s(n-1)=(n+1)*2^(n-2)
所以s(n+1)=4an

数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn（n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+ 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明：数列{（n+1)/n*Sn}